量化矩阵乘法
量化矩阵乘法#
约定：
\[\begin{split}
A = \begin{pmatrix}
\mathbf{a}_1^T \\ \mathbf{a}_2^T \\ \vdots \\ \mathbf{a}_m^T
\end{pmatrix},
B = \begin{pmatrix}
\mathbf{b}_1^T \\ \mathbf{b}_2^T \\ \vdots \\ \mathbf{b}_k^T
\end{pmatrix}
\end{split}\]
其中 \(\mathbf{a}_i, \mathbf{b}_j \in \mathbb{R}^{n \times 1}\)。
定义内积
\[
\langle A, B \rangle = AB^T = \begin{bmatrix}
\langle \mathbf{a}_i, \mathbf{b}_j \rangle
\end{bmatrix}
\]
通项为：
\[
x_{ij} = \langle A, B \rangle_{i,j} = \sum_{t=1}^n a_{it} b_{tj}
\]
量化为：